Имя Ю. П. Кузнецова носят две библиотеки в нашем крае – в Тихорецке и Краснодаре. В столице Кубани Филиалу № 2 Централизованной библиотечной системы по инициативе творческой интеллигенции в мае 2006 года решением городской Думы № 10, п. 18 было присвоено имя Ю. П. Кузнецова. С тех пор определилось еще одно направление деятельности библиотеки – мемориальное. Была проделана большая работа по сбору материала о жизни и творчестве поэта, так как на то время в фонде был всего один его сборник «Гроза» и ряд публикаций в периодических изданиях. Постепенно был создан музейный уголок. Экспозиция «Юрий Кузнецов – символ поэтической Вселенной» открылась 25 февраля 2009 года. На ней были представлены 28 книг Ю. П. Кузнецова (все прижизненные издания, за исключением одного – «Ожидая небесного знака») и 14 документов о нем. В настоящее время в фонде библиотеки имеются почти все сборники, вышедшие при жизни поэта. Такое событие не осталось незамеченным не только в городе, но и за его пределами. В адрес Филиала № 2 приходили телеграммы от сотрудников журнала «Наш современник», редколлегии и коллектива «Роман-газеты», Союза писателей России, композитора Георгия Дмитриева, литературоведа, доктора исторических наук Лолы Звонаревой, поэта Марии Аввакумовой, священника о. Владимира Нежданова; коллективная телеграмма от главного редактора газеты «День литературы» В. Г. Бондаренко, генерального директора Московской писательской организации В. Г. Бояринова, председателя Алтайской писательской организации Б. Бедюрова, сотрудников ИМЛИ РАН О. А. Овчаренко и Атамурада Атабаева.
Сотрудники Филиала № 2 установили и поддерживают связи с родственниками Юрия Поликарповича: вдовой Батимой Жумакановной, дочерьми Анной и Екатериной и с внуком, названным в честь знаменитого деда, сестрой Авиетой ПоликарповнойВнуковой. Они передали в библиотеку фотографии, видеокадры из семейного архива писателя, записи песен В. Г. Захарченко на стихи Кузнецова в исполнении Кубанского казачьего хора. Теперь все эти экспонаты демонстрируются на экскурсиях по музейному уголку.
Появились в библиотеке новые традиции: ежегодно 11 февраля отмечается день рождения поэта и 17 ноября − день памяти, проводятся Кузнецовские чтения, литературные вечера. Одно из мероприятий особенно запомнилось читателям. Это была беседа с поэтом Л. А. Маркиной, которая поделилась своими впечатлениями о встрече с Юрием Поликарповичем на двадцатилетнем юбилее Дома-музея М. Ю. Лермонтова в Тамани.
Традиционно в день памяти Ю. П. Кузнецова для ребят из школ микрорайона № 46, 52, 69, 70 проводятся экскурсии по музейно-литературной экспозиции, демонстрируются видеоматериалы из семейного архива семьи Кузнецовых, звучат отрывки из его произведений. На одном из таких мероприятий бывшая заведующая Филиалом № 2 А. О. Федорова поделилась воспоминаниями о посещении Тихорецка, где проходили детские и юношеские годы Юрия Поликарповича. На этот день памяти были приглашены почетные гости из Тихорецка. Приятным сюрпризом стал приезд дочерей писателя.
После публикации в российских и краевых средствах массовой информации сообщений об этих мероприятиях из разных уголков России в библиотеку стали приходить книги от людей, знавших поэта, от его учеников, поклонников таланта. Год от года собирается и коллекция произведений, посвященных Ю. П. Кузнецову: «Последнее тепло»М. Аввакумовой, «Родовая цепь» Н. Дмитриева, «Ветер перемен» Н. Зиновьева, «Однажды в Тихорецк вернешься» Д. Канна, «Полет мысли» Л. А. Маркиной, «Юрию Кузнецову»В. Неподобы и др.
В феврале 2008 года в Москве состоялась конференция, посвященная творчеству нашего знаменитого земляка. А. О. Федорова отправила приветственное письмо «Юрий Кузнецов и Кубань».
Сотрудники краснодарской Библиотеки им. Ю. П. Кузнецова установили дружественные связи с тихорецкой. На мероприятиях в краевом центре бывают: дочери Юрия Поликарповича, В. Г. Захарченко, краснодарские писатели, ученые и другие известные люди.
С мемориально-просветительским связано еще одно важное направление работы Библиотеки им. Ю. П. Кузнецова – создание в ее стенах центра современной поэзии. Здесь работает клуб любителей поэзии «Отражение».